क्रांतिकारी एआई जटिल गणितीय समस्याओं और भविष्यवाणीय विसंगतियों से निपटता है।
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कृत्रिम बुद्धिमत्ता (एआई) ने remarkable विकास किया है, जो गेमिंग एप्लिकेशनों से लेकर जटिल गणितीय समस्याओं को हल करने में आगे बढ़ी है। कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के शोधकर्ताओं ने एक नया एआई मॉडल विकसित किया है जो विशेष रूप से उन जटिल गणितीय चुनौतियों का समाधान करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जिनके लिए काफी computational संसाधनों की आवश्यकता होती है। यह प्रगति उन दुर्लभ लेकिन महत्वपूर्ण घटनाओं जैसे कि हरिकेन और वित्तीय संकट की पहचान करने के लिए महत्वपूर्ण है। एआई की क्षमताओं का एक प्रमुख उदाहरण गूगल डीपमाइंड का AlphaProof है, जिसने 2024 इंटरनेशनल मैथमैटिकल ओलंपियाड में उत्कृष्टता हासिल की, साथ ही OpenAI का बहुपरकारी o3 सिस्टम भी। शोधकर्ता गूकोव ने समुच्चयात्मक समूह सिद्धांत में चुनौतीपूर्ण एंड्रयूज-कर्टिस अनुमान की जांच की, और इसकी कठिनाई की तुलना रूबिक के घन को हल करने से की। हालांकि यह अनुमान अभी तक अनसुलझा है, एआई ने उन कई विरोधाभासी उदाहरणों को सफलतापूर्वक उत्पन्न और समाप्त किया है जो 25 वर्षों से गणितज्ञों को परेशान कर रहे थे। रीइनफोर्समेंट लर्निंग का उपयोग करते हुए, गूकोव और उनकी टीम ने अनुकूलनशील एल्गोरिदम विकसित किए हैं जो विभिन्न जटिलताओं के समाधान प्रदान करते हैं। वह इन एल्गोरिदम की विशाल संभावनाओं पर जोर देते हैं, जो दुर्लभ लेकिन महत्वपूर्ण घटनाओं के लिए पूर्वानुमान मॉडल को सुधारने में सहायक हो सकते हैं, और प्रमुख गणितीय चुनौतियों को संबोधित करने की दिशा में काम कर रहे हैं, जिसमें मिलेनियम पुरस्कार से जुड़े मामले भी शामिल हैं।कृत्रिम बुद्धिमत्ता ने ऐसे क्षेत्रों में महत्वपूर्ण मील के पत्थर हासिल किए हैं जैसे शतरंज, जहाँ आमतौर पर खेल में लगभग 40 चालें होती हैं। शोधकर्ताओं ने अब एक नया AI मॉडल बनाया है जो दुनिया के कुछ सबसे चुनौतीपूर्ण गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए तैयार किया गया है, जिसमें हजारों से लाखों कदमों की आवश्यकता होती है। वे प्रस्तावित करते हैं कि यह उन्नत एल्गोरिदम अंततः दुर्लभ लेकिन प्रभावशाली घटनाओं की पहचान करने में मदद कर सकता है, जैसे तूफानों और वित्तीय पतन। गणितीय समस्याओं को हल करने में AI की क्षमता बढ़ती जा रही है। उदाहरण के लिए, Google DeepMind का AlphaProof 2024 के अंतरराष्ट्रीय गणित ओलंपियाड में सिल्वर मेडलिस्ट के बराबर प्रदर्शन किया, जबकि OpenAI का o3 सिस्टम विभिन्न गणित और प्रोग्रामिंग मानकों पर मजबूत परिणाम दिखाया। हाल ही में एक अप्रकाशित अध्ययन में कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी की एक टीम ने जटिल गणितीय समस्याओं का परीक्षण किया है जो पेशेवर गणितज्ञों को दशकों से परेशान कर रही हैं। कैलटेक के प्रोफेसर सर्गेई गुकोव ने बताया कि जबकि गणित ओलंपियाड की समस्याओं में आमतौर पर लगभग 30 या 40 कदम होते हैं, वे अधिक उन्नत, अनुसंधान स्तर की चुनौतियों का लक्ष्य बना रहे हैं जिनमें अधिक संख्या में कदम शामिल होते हैं। गुकोव ने आशा व्यक्त की कि AI अंततः मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं को हल करने में सक्षम हो सकता है, हालांकि उन्होंने स्वीकार किया कि यह अत्यधिक महत्वाकांक्षी हो सकता है। वर्तमान में, ध्यान उन समस्याओं पर है जो कई वर्षों से विद्वानों को पहेली बनती आ रही हैं। अध्ययन किए गए विषयों में से एक था एंड्रयूज-कर्टिस अनुमान, जो 60 वर्ष पहले प्रस्तावित एक संयोजनात्मक समूह सिद्धान्त की समस्या है, जिसे रूबिक के घन के एक जटिल संस्करण के समान बताया गया है। हालाँकि मुख्य अनुमान को साबित नहीं किया गया, AI ने संबंधित संभावित प्रतिवाद उदाहरणों को सफलतापूर्वक निराधारित किया, जो 25 वर्षों से अनसुलझे थे, जिससे अनुमान की वैधता को मजबूती मिली। शोधकर्ताओं ने इन जटिल गणितीय समस्याओं के लिए अप्रत्याशित समाधानों की खोज की, जिन्हें पारंपरिक मॉडल जैसे DeepSeek या ChatGPT खोजने में कठिनाई महसूस करते थे। उन्होंने सामान्य उत्तरों के बजाय "सुपर-मूव्स", या अद्वितीय कदमों के अनुक्रम की तलाश की, जो सांख्यिकीय रूप से दुर्लभ हैं। पुनर्बलन शिक्षण का उपयोग करते हुए, उन्होंने AI को क्रमिक रूप से कठिन समस्याओं पर प्रशिक्षित किया, जिसे उन्होंने एकल GPU पर कुशलतापूर्वक किया। गुकोव ने बताया कि नए एल्गोरिदम की अनुप्रयोग केवल शुद्ध गणित तक ही सीमित नहीं हैं, जैसे दुर्लभ विसंगतियों या "ब्लैक स्वान" घटनाओं की पहचान करना, जिनका महत्वपूर्ण परिणाम हो सकता है। इन दुर्लभ घटनाओं के लिए भविष्यवाणियों की क्षमताओं में सुधार करके, यह शोध बेहतर सामाजिक तैयारी और शमन रणनीतियों में मदद कर सकता है।
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