혁신적인 AI가 복잡한 수학 문제와 예측 이상現상을 해결하다

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인공지능(AI)은 게임 애플리케이션에서 복잡한 수학 문제 해결로 발전하는 놀라운 발전을 겪었습니다. 캘리포니아 공과대학교의 연구자들은 상당한 컴퓨팅 자원을 요구하는 복잡한 수학적 도전을 해결하기 위해 특별히 설계된 새로운 AI 모델을 개발했습니다. 이 발전은 허리케인과 금융 위기 같은 드물지만 중요한 사건을 식별하는 데 매우 중요합니다. AI의 능력을 보여주는 주요 사례는 2024년 국제 수학 올림피아드에서 뛰어난 성과를 낸 Google DeepMind의 AlphaProof와 OpenAI의 다재다능한 o3 시스템입니다. 연구원 Gukov는 조합론적 집단 이론에서 도전적인 앤드류스-커티스 추측을 조사했으며, 그 어려움을 룸베크 큐브를 푸는 것에 비유했습니다. 비록 그 추측은 아직 해결되지 않았지만, AI는 수학자들이 25년간 풀리지 않았던 여러 반례를 성공적으로 생성하고 제거했습니다. Gukov와 그의 팀은 강화 학습을 활용하여 다양한 복잡도의 솔루션을 제공하는 적응형 알고리즘을 개발했습니다. 그는 이 알고리즘이 드문 하지만 중요한 사건에 대한 예측 모델을 개선할 수 있는 엄청난 잠재력을 가지고 있다고 강조하며, 밀레니엄 상과 관련된 주요 수학적 도전 과제를 해결하는 데 주목하고 있습니다.

인공지능은 일반적으로 약 40회의 수가 포함된 체스와 같은 분야에서 중요한 이정표를 달성했습니다. 연구자들은 이제 세계에서 가장 어려운 수학 문제를 해결하도록 설계된 새로운 AI 모델을 개발했으며, 이는 수천에서 수백만 단계를 필요로 합니다. 이 첨단 알고리즘이 허리케인이나 금융 위기와 같은 드물지만 영향력 있는 사건을 파악하는 데 도움이 될 것이라고 제안합니다. AI의 수학 문제 해결 가능성은 점점 주목받고 있습니다. 예를 들어, 구글 딥마인드의 AlphaProof는 2024년 국제 수학 올림피아드에서 은메달리스트와 유사한 성과를 거두었고, OpenAI의 o3 시스템은 다양한 수학 및 프로그래밍 벤치마크에서 강력한 결과를 나타냈습니다. 최근 발표되지 않은 연구에서 캘리포니아 공과대학교의 한 팀은 수십 년 동안 전문 수학자를 당혹스럽게 했던 복잡한 수학 문제를 조사했습니다. 캘텍의 세르게이 구코프 교수는 수학 올림피아드 문제는 일반적으로 약 30 또는 40단계에 해당하지만, 훨씬 더 많은 단계가 필요한 고급 연구 수준의 도전을 목표로 하고 있다고 언급했습니다. 구코프 교수는 AI가 밀레니엄 부족 문제에 도전할 수 있기를 바라지만, 이것이 지나치게 야심찬 목표일 수 있다고 인정했습니다.

현재는 수년 동안 학자들을 당혹스럽게 한 문제들에 초점을 맞추고 있습니다. 연구된 주제 중 하나는 60년 전에 제안된 조합론 그룹 이론 문제인 앤드류스-커티스 추측으로, 복잡한 루빅스 큐브의 버전과 같은 것으로 비유되곤 합니다. 주요 추측은 증명되지 않았지만, AI는 25년 동안 해결되지 않았던 관련 잠재적 반례를 성공적으로 반증하여 추측의 유효성을 강화했습니다. 연구자들은 전통적인 모델인 DeepSeek 또는 ChatGPT가 찾기 어려워하는 이러한 복잡한 수학 문제에 대한 예기치 않은 해결책을 목표로 했습니다. 일반적인 답변 대신에 그들은 통계적으로 드문 “슈퍼 무브” 또는 독특한 단계의 순서를 찾고자 했습니다. 강화 학습을 활용하여 AI를 점점 더 어려운 문제에 훈련시켰으며, 단일 GPU에서 효율적으로 이를 수행할 수 있었습니다. 구코프 교수는 새로운 알고리즘이 순수 수학을 넘어 희귀한 비정상 현상이나 "블랙 스완" 사건을 식별하는 데 응용될 수 있다고 강조했습니다. 이러한 드문 사건에 대한 예측 능력을 향상시킴으로써 이 연구는 더 나은 사회적 준비 및 완화 전략 수립에 기여할 수 있을 것입니다.