कृत्रिम बुद्धिमत्तेने चेससारख्या क्षेत्रांमध्ये महत्त्वपूर्ण प्रगती साधली आहे, जिथे खेळांमध्ये साधारणतः 40 चाली असतात. संशोधकांनी आता जगातील काही अत्यंत आव्हानात्मक गणितीय समस्यांना तोंड देण्यासाठी एक नवीन AI मॉडेल तयार केले आहे, ज्यासाठी हजारों ते लाखो पायऱ्या लागतात. त्यांनी सूचित केले आहे की हे प्रगत अल्गोरिदम शेवटी दुर्लभ पण महत्त्वपूर्ण घटना, जसे की वादळे आणि आर्थिक संकटे ओळखण्यात मदत करू शकते. गणितीय समस्यांचे समाधान करण्याचे AI चे संभाव्यतेत वाढ होत आहे. उदाहरणार्थ, Google DeepMind च्या AlphaProof ने 2024 आंतरराष्ट्रीय गणित ओलंपियाडमध्ये रौप्य पदक विजेत्यासारखी कामगिरी केली, तर OpenAI च्या o3 प्रणालीने विविध गणित आणि प्रोग्रामिंग मानकांवर मजबूत परिणाम दर्शवले. अलीकडील एक अद्वितीय अध्ययनात, कॅलिफोर्निया तंत्रज्ञान संस्थेच्या एका संघाने अशी जटिल गणितीय समस्या तपासल्या आहेत, ज्या व्यावसायिक गणितज्ञांना दशके गोंधळलेली आहेत. कॅलटेकच्या प्राध्यापक सर्जेई गुकोव यांनी सांगितले की गणित ओलंपियाडच्या समस्यांमध्ये सामान्यतः 30 किंवा 40 चाली असतात, परंतु ते अधिक आघाडीच्या, संशोधन स्तरावरील आव्हानांवर लक्ष केंद्रित करत आहेत, ज्यासाठी खूप अधिक पायऱ्या लागतात. गुकोवने आशा व्यक्त केली की AI शेवटी मिलेनियम पुरस्कार समस्यांवर कार्य करू शकते, जरी त्याने मान्य केले की हे बहुतेक वेळा महत्त्वाकांक्षी असू शकते.

सध्या, अनेक वर्षांपासून यज्ञज्ञांना गोंधळलेल्या समस्यांवर लक्ष केंद्रित केले आहे. अभ्यासातील एका विषयांमध्ये 60 वर्षांपूर्वी प्रस्तावित अँड्र्यूज-कर्टिस अनुमान होते, जे एक संयोजक गट सिद्धांताचा मुद्दा होता, जो रुबिकच्या घनाच्या जटिल आवृतीसारखा आहे. मुख्य अनुमान सिद्ध झाले नाही, तरी AI ने 25 वर्षांपासून निरसन न झालेल्या संबंधित संभाव्य उदाहरणांचा यशस्वीपणे खंडन केला, ज्यामुळे अनुमानाची वैधता वाढली. संशोधकांनी या जटिल गणितीय समस्यांचे अनपेक्षित समाधान शोधण्याचा प्रयत्न केला, ज्यात पारंपारिक मॉडेल्स जसे कि DeepSeek किंवा ChatGPT परेशान झाले. त्यांनी सामान्य उत्तरांऐवजी "सुपर-मूव्ज", किंवा सांख्यिकीयदृष्ट्या दुर्मिळ पायऱ्यांची अद्वितीय अनुक्रमे शोधली. मजबुती शिक्षण वापरून, त्यांनी AI ला हळूहळू कठीण समस्यांवर प्रशिक्षित केले, एकाच GPU वर यशस्वीरित्या हे करण्यात यश मिळवले. गुकोवने लक्ष वेधले की नव्या अल्गोरिदमचा उपयोग केवळ शुद्ध गणितापेक्षा बढी, दुर्लभ अशा विसंगती किंवा "काळ्या हंस" घटनांचे ओळख करण्यात होऊ शकतो, ज्याचा महत्त्वपूर्ण परिणाम होऊ शकतो. या दुर्मिळ घटना संदर्भात भविष्यवाणी क्षमतेमध्ये सुधारणा करून, संशोधनाने अधिक प्रभावी सामाजिक तयारी आणि कमी करण्याच्या रणनीतींमध्ये मदत करू शकते.