కృత్రిమ మేధస్సు చెస్ వంటి ప్రాంతాలలో ప్రత్యేకమైన మైలురాళ్లు సాధించింది, అటువంటి ఆటలు సాధారణంగా 40 చలనాలు లేదా అంతకు చుట్టూ ఉంటాయి. ప్రపంచంలో అత్యంత కఠినమైన గణిత సమస్యలను అధిగమించడానికి రూపొందించిన కొత్త AI మోడల్, వేల నుండి మిలియన్ ల వరకు కదలికలు అవసరమవుతుంది. ఈ ప్రగతి చెందిన ఆల్గోరిన్ని కొన్ని అరుదైన కానీ ముఖ్యమైన ఘటనలు, వాతావరణ మార్పుల వంటి ప్రతి ప్రభావాన్ని గుర్తించడంలో సహాయపడతుందని వారు ప్రతిపాదిస్తున్నారు. గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడంలో AI శక్తి ప్రాధాన్యత పొందుతోంది. ఉదాహరణకు, Google DeepMind యొక్క AlphaProof 2024 అంతర్జాతీయ గణిత ఒలింపియాడ్లో ఒక వెండి పతకం సంపాదించిన వ్యక్తి స్థాయికి సమానమైన ప్రదర్శనను ఇచ్చింది, కాగా OpenAI యొక్క o3 వ్యవస్థ వివిధ గణిత మరియు ప్రోగ్రామింగ్ పరిక్షలో బలమైన ఫలితాలు ప్రదర్శించింది. ఇటీవల జరిగిన, ప్రచురించని అధ్యయనంలో, కాలిఫోర్నియా ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నోలాజీ నుండి ఒక బృందం వృత్తిపరమైన గణిత శాస్త్రవేత్తలు దశాబ్దాల నుంచి విరోధంగా ఉన్న సంక్లిష్ట గణిత సమస్యలను పరిశీలించింది. కాల్‌టెక్ వద్ద ప్రొఫెసర్ సెర్గెయ్ గుకోవ్ గణిత ఒలింపియాడ్ సమస్యలు సాధారణంగా 30 లేదా 40 దశలను కలిగి ఉంటాయి అని గమనించారు, కానీ వారు మరింత ఉన్నతమైన, పరిశోధన-పరమైన సవాళ్లు వైపు దృష్టి పెట్టబోతున్నారు, ఇవి చాలా ఎక్కువ సంఖ్యలో దశలను అవసరంగా చేసుకుంటాయి. గుకోవ్ AI మిలీనియం ప్రైజ్ సమస్యలను పరిష్కరించగలనని ఆశించారు, అయితే ఇది ఎంత దూర స్థితి కావచ్చో అంగీకరించారు.

ప్రస్తుతం, అనేక సంవత్సరాలుగా జ్ఞానుల్ని ఆశ్చర్యంలో పెట్టిన సమస్యలపై శ్రద్ధ ఉంది. అడ్యాండ్రస్-కర్డిస్ ఊహను అధ్యయనం చేసిన అంశాలలో ఒకటి, ఇది 60 సంవత్సరాల క్రితం ప్రతిపాదించబడిన సమ్మిళిత గుంపు సిద్ధాంత సమస్య, ఇది రూబిక్స్ క్యూబ్ యొక్క సంక్లిష్టమైన వెర్షన్‌తో పోలిస్తారు. ప్రధాన ఊహను నిరూపించలేకపోయినా, AI 25 సంవత్సరాలుగా అపరిష్కృతంగా ఉన్న సంబంధిత ప్రతిసవాలు సమర్థవంతంగా తిరస్కరించగలిగింది, తద్వారా ఊహ చెల్లుబాటు అవుతోంది. ఆ పరిశోధకులు ఈ సంక్లిష్ట గణిత సమస్యలకు అనూహ్య పరిష్కారాలను లక్ష్యానికి పెట్టారు, ఇవి సాధారణ మోడల్స్ వంటి DeepSeek లేదా ChatGPT కుమారునిగా ఉన్నతమైన ఫలితాలను కనుగొనడంలో కష్టపడుతున్నాయి. సాధారణ సమాధానాలు కాకుండా, వారు “సూపర్-చలనలు” లేదా గణాగా అరుదుగా ఉన్న దశల ప్రత్యేక క్రమాలను పరిశోధించారు. పునరుద్ధరణ అభ్యాసం ఉపయోగించి, వారు కఠిండమైన సమస్యలపై AIని تدريజముగా శిక్షణ ఇచ్చారు, ఆను ఒకే GPUలో సమర్థవంతంగా నిర్వహించడం సాధ్యమైంది. గుకోవ్ కొత్త ఆల్గోరితములు నిర్జీవ గణితం వెలుపల అప్లికేషన్లు కలిగి ఉంటాయనే దృష్టి ఉంచారు, ఇవి గొప్ప ఫలితాలు కలిగించగల అరుదైన విచిత్రాలు లేదా "కాళ్ళు కడ్డీ సృష్టించే" ఘటనలను గుర్తించడంలో సహాయపడవచ్చు. ఈ అరుదైన సంఘటనల కోసం పూర్వానుభవ సంబంధిత సామర్థ్యాలను మెరుపు పరచడం ద్వారా, ఈ పరిశోధన వాక్యూమ్ సామాజిక సన్నద్ధత మరియు ఉపశమన వ్యూహాలను మెరుగుపరచడంలో సహాయపడవచ్చు.